刚才查了些资料，20世纪清末民初这段时间对于禁烟还是比较积极的，如果说民国还有外商在上海洋烟土倾销并且还有部分特权保护的话，大概就是民国初(1912—1919)这段时间，根据数据这期间英国的洋烟土进口是逐年递减的，后面又发生过存货事件。
辛亥革命前后禁烟运动由于时局动荡稍稍放缓，参考打手还有辫子，我个人根据这些信息推测漫画背景在1911—1912年左右。