弯曲的平行线类似

例如，布鲁内托观察到，在普通球体的球面上，一切沿「直线」的运动在走过相同的距离（赤道的长度）后都会回到起点。三维球面就是具有同样属性的三维空间。爱因斯坦的时空并不是外部空间意义上的弯曲，它指的是内部几何上的弯曲，换句话说，从内部观察到的两点之间的距离，不遵循平直空间的几何学。在这个空间里，毕达哥拉斯定理并不成立，正如毕达哥拉斯定理高斯提出的描绘曲面的方法，以图3.14箭头的平行线，沿环路（圈）在弯曲空间上回到出发点，方向旋转了。

绞线在弯曲时，由于每根单线是成螺旋状缠绕在绞线的周线周围，当绞线弯曲时，每根单线同时受到拉伸和压缩，受压缩部位向拉伸部位移动，只需克服单线移动时的**，这个**力比平行线束中单线弯曲产生的阻力小得多。

绞线在弯曲时，每一根单线的位置轮流处在绞线上部伸长区和下部的压缩区，单线不会产生伸长和压缩，也不会发生单线位置的变动。平行线束弯曲时，上面的单线受拉伸而嵌入线束中，下面的单线由于受压缩而向线束中心压缩，从而使线束形状发生了变化。

应用须弯折时防止急商品的弯曲半径R≥(9～10)D(D为软管直径)接头处至逐渐弯折的平行线段超过管道直径的6倍。金属软管的安裝，应用安裝状况不可以处在绷紧情况，要有一定的长短容量。两边沒有相对速度，还要维持金属软管的松驰。当金属软管受力时，会造成长短和直徑的转变，因此涨紧的金属软管在工作压力下能造成澎涨，造成抗压度减少。

而今的云南，科技进步、工业发展、经济腾飞，公路、准轨火车、高速公路、高速铁路、飞机航线纵横交错，成为**面向南亚、东南亚的经济“桥头堡”，而滇越铁路（昆河线）因其运输能效低，除开远站至越南海防站之间，开行着中亚国际货运班列外，其他站间已基本停止运行。那些还泛着橙黄色的百年站房，逐渐淡出人们的视线；那些被蒸气机车煤烟熏黑的隧道桥梁，默默地行将就木；两条弯弯曲曲的百年铁轨，也枕着锈腐斑驳的枕木，静卧在风雨之中，任凭马儿的铁蹄铮铮碰响、任凭小女孩粉色的皮鞋嗒嗒的**。只有在米轨弯湾里生生不息的人们，依然陪伴着这条钢铁平行线繁衍生息，以独特的人文情怀，以昂扬进取的精神，演绎着自信笃行进步发展的故事。