不等号

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【点评】解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

【分析】根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变作答.

2、探究法导课。仿照等式的基本性质2,把不等式的两边同乘以或除以同一个数,让学生个人选择一些数代入研究,发现有三种情况:不等号方向不变(两边同乘以或除以一个正数);不等号变成等号(两边同乘以零);不等号方向改变(两边同乘以或除以一个负数)。实验得到了结论。

如果上面的等级条件中的弱不等号被严格不等号所代替,上面的定义就变成严格凹性和凸性的定义。从几何上看,此定义将**)曲线描绘成一条与其切线重合或者位于其切线下面(上面)的曲线。而严格凹曲线(严格凸曲线)必须位于所有切线的下方(上方),但切点除外。

【点评】本题考查了不等式的性质,不等式的基本性质是解不等式的主要依据,必须熟练地掌握.要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同,特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改变.

【点评】解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

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