甜蜜的振动头像

而锯琴中曲率为零的甜蜜点，本质上就和拓扑绝缘体中受拓扑保护的边缘态类似，它充当了S形钢片上下两个弯曲部分的边缘，只不过这个奇特的边缘出现在了钢片的内部。这揭示了锯琴局部振动模式的几何特征，而这其实与振动源、振动体的规模和材料都毫无关联。因此它也同样能适用于其他任何弹性连续介质材料，比如原子级厚度的石墨烯。

然而神奇的是，当锯琴弯曲成S形时，一切都不一样了，甜蜜点处发生的振动**而稳定。这意味着，振动并没有像之前一样扩散到整个钢锯，而是只发生在甜蜜点局部。锯琴此时的振动模式就像是，将石子扔进水里之后，整个水面只有石子入水点附近有波纹，波纹并没有扩散到周围，如此奇怪。

研究人员通过实验发现，如果在远离甜蜜点的地方拉奏或敲击，或者演奏时将形状改变***，锯琴的声音都会迅速地消失。而不管锯琴弯曲的几何形状如何，顶部曲度大一些或者小一些都不重要，只要它是S形，能够出现曲率反转的甜蜜点，就能发生稳定而**的局部振动模式。

我们知道，当一个面的曲率增长时，其结构强度也会随之提升，比如我们想优雅地吃到一块披萨的尖，就需要沿中轴线弯折它，这样披萨尖部才不会软塌塌地垂下去。而弯成S的锯琴，上下两个弯的曲率也都会起到类似的结构增强作用。由于曲率发生反转，甜蜜点附近的曲率基本为零，这意味着此处平坦而柔软，更容易发生振动。而一旦远离甜蜜点，就会进入受曲率影响、不易发生振动的部分。这导致振动只发生在曲率为零的局部，不会扩散到弯曲的部分，从而避免沿边缘耗散衰减，损失大部分能量，振动也因此能更加**。

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