空集

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空集动画

空集是不含任何元素的集合。我们**空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。因而,在涉及集合之间关系的问题时要特别注意空集。

接下来我们只需要明确零和后继。讨论零和后继应该是比较直观的,它们算是自然数有关话题里比较特殊的两个对象。“0”:0是这样一个集合,它的唯一元素是空集。(和空集等势的集合只有它自己)

删除所有是常量的朴素的不等式;为true可以直接删除,为false则返回多面体为空集将所有常量移到右侧,线性系数到左侧将线性系数都放缩成整数,化简遍历所有不等式,对于相同的线性系数(此时,若系数不同,则两个不等式不能朴素地有包含关系),看常量的大小,按需增加、忽略或者强化记录的约束。

实际上,《IMP》还是有一些道理。我们还是要用《IMP》的数的定义,搭配模范集合,这个模范集合就是通过空集和后继构造的模范集合,也就是凭空画小圆点的过程,皮亚诺和罗素将这个过程更精确地描述了。

是n(n≥0)个结点的有限集合,该集合或者为空集(称为空二叉树),或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成

空集是不含任何元素的集合。我们**空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。因而,在涉及集合之间关*的问题时要特别注意空集。

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