空集完整

空集是不含任何元素的集合。我们**空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。因而，在涉及集合之间关系的问题时要特别注意空集。

接下来我们只需要明确零和后继。讨论零和后继应该是比较直观的，它们算是自然数有关话题里比较特殊的两个对象。“0”：0是这样一个集合，它的唯一元素是空集。（和空集等势的集合只有它自己）

删除所有是常量的朴素的不等式；为true可以直接删除，为false则返回多面体为空集将所有常量移到右侧，线性系数到左侧将线性系数都放缩成整数，化简遍历所有不等式，对于相同的线性系数（此时，若系数不同，则两个不等式不能朴素地有包含关系），看常量的大小，按需增加、忽略或者强化记录的约束。

实际上，《IMP》还是有一些道理。我们还是要用《IMP》的数的定义，搭配模范集合，这个模范集合就是通过空集和后继构造的模范集合，也就是凭空画小圆点的过程，皮亚诺和罗素将这个过程更精确地描述了。

是n（n≥0）个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成

空集是不含任何元素的集合。我们**空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。因而，在涉及集合之间关*的问题时要特别注意空集。