动态画板问题

拖动箭头：可以上下拖动画板，无限制的绘制（按需动态调整即可）选中箭头：矩形框框选和点击单选，选中之后支持点击拖动，多选和单选删除，橡皮擦擦除之后虚线选中框也随之动态变化画笔：支持修改颜色和粗细橡皮擦：动态手指拖动轨迹和面积删除，是真删（不是用背景色画笔覆盖绘制）背景画布：用的UIScrollView视图，这里需要处理绘制挪动手势和视图本身上下左右滚动手势之间的冲突，具体的代码小伙伴们可以去代码里面看吧

华附的高一学生起点高，数学思维好，这节课内容对他们来讲是比较容易接受的。从图象归纳性质，或引导学生应用画函数的性质画图象等方面，学生都能达到预期目标。通过几何画板软件动态演示幂函数的图象（在第一象限）随幂指数连续变化情况，让学生归纳幂函数性质随幂指数改变的变化情况（其他象限内的情况，可结合奇偶性得到），最后再通过改变画板中的幂函数的幂指数（用参数的方法），让学生预测将要出现什么样的图象，让学生检测自己探索成果的有效性，体验成功，享受学习的乐趣。

可以用两根竹签各串2颗珠子并交叉的“串珠模型”把前三种鸟头模型整合到一起。串珠在竹签上任意滑动可构成前三种鸟头模型。（可在几何画板上实现动态演示，我上课就是直接在几何画板中演示，学生秒懂。）串珠模型也可以在竹签上标刻度，用以证明鸟头模型的结论：**比小鸟=各自翅膀乘积比

伴随着一曲好听的歌曲《悲伤的双曲线》，嘉兴市名教师、学科教学带头人王华以其中的一句歌词“无限接近不能达到”提炼双曲线特征，在“以形定式”分析曲线与方程的基础上用代数方法“以式论形”分析椭圆的几何性质，递进到双曲线的几何性质。课堂教学中，他使用几何画板软件动态展示双曲线的几何性质变化，帮助学生直观理解，提升学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数据运算四大核心素养。

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。